一、適用學科專業(yè)
應用數(shù)學 （學科門類：理學 一級學科：數(shù)學 ）
二、培養(yǎng)目標
1、具有良好的道德品質(zhì)、嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和敬業(yè)精神。
2、掌握本學科領域全面而堅實的基礎理論和系統(tǒng)深入的專門知識，具有獨立從事創(chuàng)新性科學研究工作的能力。
三、學科專業(yè)研究方向
分形學和圖論及其應用；
經(jīng)濟和金融中的非線性分析；
非線性時間序列分析；
反演問題與金融計算；
復方程邊值問題及其應用；
生物數(shù)學；
偏微分方程及其應用
四、學習年限
基本學習年限3年。
五、培養(yǎng)方式及主要培養(yǎng)環(huán)節(jié)學習進度要求
（一）培養(yǎng)方式
以導師負責制為主，導師指導小組集體培養(yǎng)相結(jié)合的方式進行。
（二）主要培養(yǎng)環(huán)節(jié)的學習進度要求
課程學習時間一年，成績考核合格后，第二學年進行博士學位候選人學科綜合考試，合格后進行學位論文開題報告。
按公共課、方法課、專業(yè)課和選修課和先修課等五個類別設課，總學分不少于23分。
公共課2門5學分，方法課不少于2門6學分，專業(yè)課不少于3門9學分，
選修課不少于1門2學分,學術講座1學分。
（三）加強學風建設，嚴格自律，恪守學術道德與學術規(guī)范。
恪守學術道德與學術規(guī)范、嚴格自律，應當貫徹于博士研究生階段學習的各個環(huán)節(jié)：
在課程學習中踏實認真，刻苦努力，遵守課堂紀律；
在課程考試中誠實認真，遵守考試紀律；
在學術研究中嚴謹細致，不慕虛名，遵守學術規(guī)范；
在論文寫作和發(fā)表中不剽竊、不冒用他人研究成果，遵守學術道德，嚴格自律。
六、知識結(jié)構(gòu)和課程學習的基本要求
（一）知識結(jié)構(gòu)的基本要求
學生必須掌握本學科的專業(yè)基礎理論知識和專業(yè)基礎知識，注意對本學科前沿知識的學習，著重掌握專業(yè)方面理論和方法。鼓勵學生根據(jù)論文研究的需要，跨學科選修課程。
（二）課程設置及學分組成
總學分不少于23學分。
其中公共課為5學分；
方法課不少于6學分；
專業(yè)課不少于9學分；
選修課不少于2學分；
學術講座1學分；
先修課不少于2門。
七、資格考試
綜合考試是博士研究生完成課程學習后，正式進入學位論文研究階段前的一次學科綜合考試?？荚囉晒P試和口試兩部分組成。
八、學術講座、社會實踐
學術講座（1學分）為必修環(huán)節(jié)，學生應在學科綜合考試前至少參加10次與本專業(yè)相關的學術講座，并將學術報告綜述交導師審核，評定成績。
主要內(nèi)容是調(diào)查所在研究領域的國內(nèi)進展情況等，并寫出詳細的調(diào)查分析報告。
九、學位論文開題報告
博士研究生開題報告是為了闡述、審核、確定博士生學位論文選題及內(nèi)容而舉行的專門報告會，旨在監(jiān)督和保證博士生學位論文質(zhì)量。
十、科學研究和學術論文發(fā)表
博士研究生入校后，在導師的指導下，擬定合理的科研計劃。博士研究生的科研工作計劃應對研究的課題、科研進展的步驟、各個階段的內(nèi)容和要求等做出明確的規(guī)定。導師應把博士研究生的培養(yǎng)與其承擔的重大科研項目相結(jié)合。要求博士研究生在校期間，必須有與學位論文選題內(nèi)容相關的科研論文，發(fā)表在本學科領域中具有較大影響、能夠代表該學科的學生發(fā)展水平的核心刊物上（以《研究生手冊》公布的核心期刊索引為準，具體要求見《研究生手冊》，否則，不得申請學位論文答辯。
十一、學位論文工作及要求
（一）論文撰寫
學位論文為學術論文。學位論文在導師指導下，由博士生本人按計劃進度獨立完成。博士學位論文應滿足培養(yǎng)目標的要求，保證質(zhì)量。
（二）答辯與學位授予
參照《中國人民大學攻讀博士學位研究生培養(yǎng)方案基本要求》的相關規(guī)定。
附：課程設置和學生課程學習的學分要求（括號里學分所示）
1、公共課（5學分）
● 中國馬克思主義與當代（經(jīng)濟類） 2學分 PUM701 1 學期
(Chinese Marxism and contemporary )
● 語言基礎 3學分 PUF700 1 學期
(Foreign Language )
2、方法課(不少于6學分）
● 統(tǒng)計模型與應用 3學分 PUS702 1 學期
(Statistical Model and Their Applications )
(本課涉及以下的內(nèi)容：統(tǒng)計回顧、方差分析、主成分分析和因子分析、聚類分析、判別分析、典型相關分析、對應分析、列聯(lián)表、Logistic回歸、Poisson對數(shù)線性模型、時間序列分析和生存分析等. 而且還講授實現(xiàn)這些統(tǒng)計方法的R程序、SAS程序和SPSS程序的操作說明. 先修課程：微積分. )
● 高級時間序列分析 3學分 APM705 2學期
(Advanced Time Series Analysis )
(講授經(jīng)典單變量和多變量時間序列模型的基礎上，重點講授單位根過程，Granger因果關系，協(xié)整以及ARCH,GARCH等時間序列模型等. )
● 科學與邏輯方法論 3學分 PUE803 1 學期
(Methods of Science and Logic )
(介紹現(xiàn)代邏輯的基礎理論和主要成果，在人文、社會科學工作者中倡導分析理性和科學精神.對現(xiàn)代邏輯諸多具有挑戰(zhàn)性意義的成果進行哲學分析與概括，為不同的人文、社會科學專業(yè)提供新的理論視野與科學營養(yǎng).進行邏輯思維能力的強化訓練. )
3、專業(yè)課（不少于9學分）
● 隨機分析 3學分 STA901 1學期
(Stochastic Analysis)
(主要講授隨機過程一般理論和鞅論、隨機積分和隨機微分方程，先修課為測度、概率與積分.)
● 圖論與組合優(yōu)化 3學分 CST610 2學期
(Graph Theory and Combinational Optimization )
(本課程主要介紹圖論及組合優(yōu)化方面的比較成熟的一些算法以及設計,從而了解基
本的算法設計及時間復雜性. )
● 分形學及其應用 3學分 APM703 1學期
(E-Commerce and E-govenment )
(介紹分形維數(shù),自相似集合等分形的基本概念、理論及應用，譜圖理論及其在數(shù)據(jù)處理中的應用等. )
● 微分方程數(shù)值解 3學分 COM603 2學期
(Numerical solutions of Differential Equations )
(本課程包括常微分方程初值與邊值問題的數(shù)值解法，拋物型、雙曲型及橢圓型偏微分方程的差分解法，偏微分方程和積分方程的有限元及邊界元解法等. )
● 數(shù)學主文獻研讀課3學分 CST801 2學期
(Study on Literature on Theory )
(以本專業(yè)《博士點專業(yè)主文獻》為主要教材和線索，加強學生的理論基礎，使學生系統(tǒng)地了解本專業(yè)的研究領域及其研究動態(tài). 提高學生的專業(yè)文獻閱讀能力. )
4、選修課（不少于2學分）
● 非線性時間序列分析 2學分 APM709 2學期
(Nonlinear Analysis )
(利用分形,混沌等非線形理論研究時間序列。 )
● 多元統(tǒng)計分析 2學分 STA602 2學期
(Multivariate Statistic Analysis )
多元統(tǒng)計分析作為統(tǒng)計學的一個重要分支，是處理多維數(shù)據(jù)不可或缺的重要工具。本課程將系統(tǒng)介紹多元分析的基本理論，主要內(nèi)容包括：矩陣代數(shù)，多元正態(tài)分布，回歸分析，聚類分析，判別分析，主成分分析，因子分析，典型相關分析等等.本課程還將通過實例，結(jié)合統(tǒng)計軟件SPSS，SAS等介紹其經(jīng)典有效的數(shù)據(jù)處理方法。先修課程：高等代數(shù)，概率論，數(shù)理統(tǒng)計.)
注：研究生在全校研究生課程范圍內(nèi)選修。
5、先修課
● 實變函數(shù)
(Real Variable Function )
● 數(shù)理統(tǒng)計
(Mathematical Statistics )