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1、考試科目：《分形幾何》
2、答題方式：閉卷、筆試
3、答題時間：180分鐘
4、總    分：100分

5、考試內容
Hausdorff測度與Hausdorff維數(shù)，閔可夫斯基容度、預測度及相關各種維數(shù)，Packing測度與Packing維數(shù)，自相似集，遞歸集，分形的乘積與投影

博士研究生入學《非線性控制系統(tǒng)》考試大綱（代碼：2300）

1、考試科目：《非線性控制系統(tǒng)》
2、答題方式：閉卷、筆試
3、答題時間：180分鐘
4、總    分：100分

5、考試內容
A．線性系統(tǒng)的可控性 和可觀測姓
（1）Gram可控性和可觀測性判別矩陣， Kalman 秩條件
（2）線性可控系統(tǒng)標準型與線性可觀測系統(tǒng)標準型
(3)時變系統(tǒng)的秩條件
(4)非線性系統(tǒng)的局部可控性

B. 系統(tǒng)穩(wěn)定性
(1) 系統(tǒng)的Liapunov穩(wěn)定性 
(2) 控制系統(tǒng)的輸入輸出穩(wěn)定性
(3) 線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的代數(shù)判別方法  
(4) 系統(tǒng)穩(wěn)定性的Liapunov判別方法
C. 系統(tǒng)的鎮(zhèn)定
(1) 控制系統(tǒng)的極點配置 
 (2) 控制系統(tǒng)的反饋鎮(zhèn)定

D. 非線性控制系統(tǒng)理論初步
(1) 向量場的Lie括號與Lie代數(shù) 
(2) 仿射控制系統(tǒng)的可控性與Lie代數(shù)秩條件

博士研究生入學《偏微分方程》考試大綱（代碼：2296）
1、考試科目：《偏微分方程》
2、答題方式：閉卷、筆試
3、答題時間：180分鐘
4、總    分：100分

5、考試內容
A．Four Important Linear PDEs
(1) Transport equation    
(2) Laplace equation
(3) Heat equation        
(4) Wave equation

B. Nonlinear First-Order PDE
(1) Complete integrals, envelops    
(2) Characteristics
(3) Hamilton-Jacobi equation        
(4) Conservation laws

C. Other Ways to Represent Solutions
(1) Separation of Variables   
(2) Similarity Solutions
(3) Transform methods         
(4) Converting nonlinear into linear PDE
(5) Asymptotics               
(6) Power Series

D. Sobolev Spaces
(1) Holder spaces    
(2) Sobolev spaces    
(3) Approximation
(4) Extension        
(5) Traces            
(6) Sobolev inequalities
(7) Compactness      
(8) Additional topics 
(9) Other spaces of functions